شبیه سازی ایجاد و رشد ترک Crack در صفحه به روش LEFM با آباکوس Abaqus

به طور کلی دو روش در نرم افزار آباکوس (Abaqus) برای انتگرال گیری کانتورهای ترک (Crack) موجود است. روش اول conventional finite element بوده که در این روش باید چیدمان دایره ای از شبکه در اطراف نوک ترک (Crack) ایجاد کرده و همچنین جهت اولیه ترک نیز مشخص گردد. که انتگرال گیری دقیقی با این روش در اطراف نوک ترک صورت گرفته و مقادیر تنش در نوک ترک محاسبه می گردد. در مدل سازی رشد ترک با افزایش طول ترک باید شبکه بندی اطراف نوک ترک آپدیت شده و در هر مرحله شبکه بندی مناسب در ایجاد گردد.
روش دوم extended finite element بوده که با عنوان XFEM نیز شناخته می شود که در این روش نیازی به ایجاد شبکه دایره ای در اطراف نوک ترک و همچنین تعیین جهت اولیه ترک نیست و به راحتی می توان رشد ترک را نیز با این روش مدل سازی کرد. در این روش یک تابع جابه جایی به صورت ترکیب جابه جایی نودهای خارج از ناحیه ترک، نود هایی که ترک در آن ها ایجاد گردیده و نودهای اطراف نوک ترک تعریف می گردد.
یکی از زمینه هایی که می توان با روش برای مدل سازی رشد ترک ترکیب کرد، روش traction-separation cohesiveدر نرم افزار آباکوس است. در این روش از ترم آخر معادله F که مربوط به نوک ترک بوده صرف نظر می گردد بنابراین در هر بازه زمانی فرض می شود که ترک در یک المان ایجاد می گردد و بر این اساس نتایج مناسب را ارائه می کند. در این روش وقتی که ترک در یک المان ایجاد می گرد د المان به دو بخش تقسیم گردیده و نود های جدیدی که به نام Phantom شناخته می شوند ایجاد شده و دو المان جدید از المان اول قبل از ایجاد ترک به وجود می آید. دو المان جدید در محل تماس به یکدیگر متصل نبوده و از این طریق ایجاد ترک مدل سازی می گردد.
یکی دیگر از روش های که می توان با روش XFEM جهت مدل سازی رشد ترک ترکیب کرد روش مکانیزم شکست خطی (LEFM) بوده که برای مدل سازی ترک در قطعات ترد (Brittle) مناسب است. در این روش نیز ترم جابه جایی های نوک ترک در نظر گرفته نمی شود. بنابراین بعد عدم ایجاد Singularity در این روش نیز در هر بازه زمانی ترک باید در کل المان ایجاد گردد. در این روش نرخ آزاد شدن انرژی کرنشی با استفاده از روش Virtual Crack Closure Technique VCCT در نوک ترک محاسبه گردیده و زمانی که نرخ آزاد سازی انرژی کرنشی نودهای المان بیشتز از مقدار انرژی آزاد سازی نوک ترک باشد نودها به روش نودهای Phantom که توضیح داده شد از یکدیگر جدا شده و ترک در المان ایجاد می گردد. مدل سازی رشد ترک برای بررسی خستگی به روش ترکیب XFEM و LEFM نیز برای محاسبه خستگی قطعات و رشد ترک در اثر بارهای سیکلیک استفاده می گردد.
به طور کلی به دو صورت جابه جایی و انرژی رفتار بعد از شکست در نرم افزار آباکوس شبیه سازی می شود. در روش جابه جایی نمی توان مقادیر مختلفی را برای رفتار شکست تحت تنش های نرمال یا برشی تعریف کرد و تنها مقدار جابه جایی بعد از شروع شکست باید تعریف گردد. در روش انرژی می توان رفتار و استحکام های متفاوتی از نظر تنش نرمال و برش در جهت های مختلف برای شبیه سازی رفتار شکست المان تعریف کرد.
بررسی ایجاد و رشد ترک یکی از مسائل اساسی در طراحی قطعات و تخمین استحکام و طول عمر آنها است. در این فیلم آموزشی که جز دوره پیشرفته آموزش نرم افزار آباکوس (Abaqus) است، یک صفحه با سوراخ مرکز تحت کشش قرار گرفته و ایجاد ترک و رشد آن در قطعه تا شکست کامل صفحه به کمک نرم افزار آباکوس (Abaqus) و روش LEFM شبیه سازی گردیده و کلیه مراحل مدل سازی و آنالیز به صورت مرحله به مرحله توضیح داده شده است.